报告题目：核截断方法的最优零填充

主讲人：张勇教授（天津大学）

时间：2023年2月16日（周四）15:00 p.m.

地点：北院卓远楼305会议室

主办单位：统计与数学学院

摘要：核截断方法(KTM)是计算卷积型非局部位势的常用算法，其中卷积核函数可能在原点和/或无穷远处具有奇异性，密度函数光滑且快速衰减。由于核截断会导致傅里叶被积函数振荡，我们需要对密度函数进行零填充。[Vico et al J. Comput. Phys. (2016)]给出的四倍零填充对内存需求造成了沉重的负担(特别是高维问题)。本文首次推导了最优零填充因子，并进行了严格的证明，使得内存成本大大降低。然后，我们给出d维空间中位势和密度函数的误差估计，并研究了各向异性情况下的最优零填充因子。最后，我们设计了大量的数值算例来验证方法的精度和效率。

主讲人简介：

张勇教授，国家级青年人才项目入选者，2007年本科毕业于天津大学，2012年在清华大学获得博士学位。他先后在奥地利维也纳大学的Wolfgang Pauli研究所，法国雷恩一大学和美国纽约大学克朗所从事博士后研究工作。2015年7月获得奥地利自然科学基金委支持的薛定谔基金。研究兴趣主要是偏微分方程的数值计算和分析工作，尤其是快速算法的设计和应用。迄今发表论文20余篇，主要发表在包括SIAM Journal on Scientific Computing, Journal of Computational Physics, Mathematics of Computation, Computer Physics Communication等计算数学顶尖杂志。